Институт Математики

picma.ru | 1joomla.ru
Иманалиев М.И. (1931-2017) PDF Печать E-mail

Imanaliev

Основной сферой научной деятельности М.И. Иманалиева была теория дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных и их приложения в естественно-технических науках и в экономике.

Академик М.И. Иманалиев в своих трудах показал коренное отличие теории интегро-дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных от соответствующей теории дифференциальных уравнений и создал общий, принятый сейчас во всем мире, асимпто­тический метод для исследования как дифференциальных, так и интегро-дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных. При этом удалось доказать сходимость решений задачи Коши и краевых задач для ряда ранее никем не изученных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с малыми параметра­ми при старших производных типа Вольтерра и Фредгольма к решениям соответствующих вырожденных урав­нений. Им впервые разработана теория ветвления пери­одических, почти периодических и ограниченных реше­ний дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производ­ной, получены уравнения разветвления в виде асимпто­тических рядов, построены асимптотические решения - ряды по целым и дробным степеням малого параметра. В связи с теорией ветвления решений была систематически изучена проблема влияния интегральных возмущений на устойчивость решений обыкновенных дифферен­циальных уравнений. Установлены условия, при которых интегральные возмущения переводят асимптотически ус­тойчивые решения в неустойчивые и наоборот.

М.И. Иманалиев внес существенный вклад в теорию некорректно поставленных задач, развив теорию линейных и нелинейных интегральных уравнений первого рода в пространстве непрерывных на конечном промежутке функций и предложив способы регуляризации решений таких уравнений, основанные на методах теории сингу­лярно-возмущенных систем.

Он инициировал систематический поиск ранее неизвестных эффектов в различных новых типах математических задач.  Вместе с учениками им обнаружены явления "вращающе­гося пограничного слоя" в теории систем сингулярно-возмущенных уравнений, "удаляющегося пограничного слоя" и "всплеска" в теории одномерных уравнений.

М.И. Иманалиев разработал совместно с ученикам новый метод исследования нелинейных  дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. Это метод дополнительного аргумента, основная идея которого состоит в том, что исходная краевая задача, пу­тем введения  дополнительной переменной сводится к сис­теме интегро-дифференциальных уравнений, удобной для исследования, доказательства теорем существования и единственности, а также построения решения. Созданный метод уже применен к изучению большого класса задач.

М.И. Иманалиев был не только крупным ученым и организатором науки, но и много внимания уделял  развитию математического образования, подготовке научных и научно-педагогических кадров по математике.  Под его научным руководством защищено 10 докторских и около 40 кандидатских диссертаций,
двое из его учеников были избраны членами-корреспондентами республиканской Академии наук.

М.И. Иманалиев активно участвовал в общественно-политической жизни страны.  Он дважды избирался депутатом городского совета г. Фрунзе (Бишкек), был депутатом Верховного Совета СССР  двух созывов (1979, 1984 гг.). Он организовал и в течение многих лет возглавлял совет  по защите докторских и кандидатских диссертаций по математике.

Ему в 1981 году присвоено почетное звание "Заслужен­ный деятель науки Киргизской ССР".  Он награжден орденом "Трудового Красного Знамени" (1981 г.), медалями СССР  и Почетными Грамотами Верховного Совета Кыргызстана, орденом "Манас" III степени (1997 г.),  Почетной Золотой медалью Президента Кыргызской Рес­публики "За выдающиеся научные достижения в XX столетии"  (2001 г.), орденом «Манас» I степени (2003г.).

 
Институт Персоналии Иманалиев М. И. Информация

2017 © Институт Математики