Институт Математики

picma.ru | 1joomla.ru
Лаборатория теории обратных задач PDF Печать E-mail

Лаборатория была создана по инициативе академика М.И.Иманалиева в 1976 году. Первым заведующим  этой лаборатории  был  к.ф.-м. М.Д. Джураев, затем 10 лет лабораторией заведовал член-корр. АН Киргизской ССР А.И. Боташев, а с 1996 года по настоящее время лабораторию возглавляет д.ф.-м.н., профессор А.Асанов. В начале семидесятые годов прошлого столетия теория некорректных задач была одним из самых интенсивно развивающихся разделов современной математики, связанная самыми разнообразными прикладными проблемам интерпретацией показаний многих физически приборов, геофизических, геологических, астрономических наблюдений. Развитие теории некорректных задач было обусловлено появлением современной вычислительной техники.

Laboratorya TOZ1

Становление лаборатории и ее дальнейшие успехи были обусловлены тесной связью с Новосибирской школой, где прошли научные стажировки сотрудники лаборатории (М.Д. Джураев, Э. Р. Атаманов, А.А. Асанов, О.Ш. Мамаюсупов, Б.Р. Табалдыев, А.А. Сатыбаев). Отметим личный вклад в развитие этого направления в Республике академика АН СССР М М .Лаврентьева, члена-корр. РАН В.Г.Романова, д.ф.-м.н. С.И. Кабанихина и к.ф.-м.н. С.Г. Шишатского. Исследования в лаборатории проводились по нескольким направлениям: интегральные уравнения первого рода, интегральные и операторные уравнения Вольтерра первого и третьего родов, а также задачи интегральной геометрии (томографии) (А.Асанов, А.А. Сражидинов и их ученики).

Неклассические и обратные задачи для уравнений с частными производными исследовали М.Д. Джураев, Э.Р. Атаманов, А. Асанов, О.Ш. Мамаюсупов, К.Р. Табалдыев, Б.А. Аблабеков и их ученики. Численные методы решений обратных задач исследовал А.С. Сатыбаев.

Исследования этих двух направлений подытожены в пяти монографиях, четыре из которых вышли в Японии и в Голландии.

А.И.Боташев был автором нового метода в проблеме многомерного ветвления. Этот метод получил высокую оценку у академика АН СССР Н.Н. Боголюбова. Эти результаты изложены в монографии А.И. Боташева. Говоря об истории лаборатории, нельзя не отметить безвременно ушедшего от нас А.И. Боташева, блестящего математика, обаятельного человека. Его вклад в дело подготовки национальных кадров для Кыргызстана трудно переоценить.

К.ф.-м.н. А.А. Алымбаев получил ряд результатов по    численным,    численно-аналитическим асимптотическим методам исследования краевых задач.

В последние годы сотрудником лаборатории стал д.ф.-м.н. Т.М.Иманалиев, им получены новые результаты в применении метода дополнительного аргумента для решения уравнений с частными производными. Т.Сыдыков и К.Белеков получили результаты     по     асимптотическим     методам исследования нелинейных ДУ. А.М.Абдукаримов исследует ДУ и ИДУ частных производных в неограниченных областях.

Лаборатория успешно работает в подготовке научных кадров и преподавателей для ВУЗов Кыргызстана. Под руководством профессора А.Асанова защищены 1 докторская и 7 кандидатских диссертаций.

Кроме того сотрудники лаборатории участвуют в подготовке учебников по математике для школ и ВУЗов нашей республики. Опубликованы 2 учебника по алгебре на кыргызском языке для  9 класса и 11 класса (М.И.Иманалиев, А.Асанов, С.Искандаров К.Жусупов). А.Асанов опубликовал 7 учебных пособий для ВУЗов Кыргызстана.

Неуклонный рост науки и техники приводит к необходимости изучения новых классов уравнений относящихся к некорректно поставленным задачам. На решение этих задач будут направлены усилия сотрудников лаборатории.

 
Институт Лаборатории Теория обратных задач

2017 © Институт Математики