Институт Математики

picma.ru | 1joomla.ru
Лаборатория вычислительной математики PDF Печать E-mail

Это подразделение является одним из старейших в институте. На его базе был создан ряд других Лабораторий. Лаборатория (в то время сектор) была организована в 1960 году, для разработки новых вычислительных и асимптотических методов, решения практических задач, для чего были получены ЭВМ «Урал-I» и «Минск-1». В 1964 году из состава сектора была выделена лаборатория ЭВМ.

В настоящее время лабораторию возглавляет П.С. Панков.

В лаборатории был разработан ставший общепринятым алгоритм построения асимптотического разложения решений сингулярно-возмущенных систем, на основе которого были глубоко изучены начальные и краевые задачи для систем дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных. Построена теория обобщенных решений интегральных уравнений первого рода.

Разработан аналитически-численный метод исследования нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Больцмана.

Создан и активно развивается метод доказательных вычислений на компьютере, с его помощью получен ряд результатов в различных разделах математики, улучшающих известные или дающих ответы на поставленные ранее вопросы. Обнаружены эффект вращающегося пограничного слоя, удаляющегося пограничного слоя, всплеска, практической бифуркации, углубляющегося пограничного слоя.

Опубликовано свыше 800 статей, в том числе свыше 30 за рубежом, 7 монографий, принято в Гос. ФАП 2 алгоритма. Лаборатория приняла активное участие в организации и проведении всесоюзной и международных конференций по асимптотическим методам, участвует в проведении: олимпиад школьников по математике и информатике до международного уровня.

Реализован на персональных компьютерах единый алгоритм словообразования в кыргызском языке.

В настоящее время в лаборатории активно развивается метод дополнительного аргумента, позволяющий  эффективно  исследовать  самые разнообразные нелинейные уравнения и системы уравнений первого порядка и сводящиеся к ним. Так продолжаются работы по развитию и применению методов асимптотического представления решения сингулярно-возмущенных систем уравнений. Ведутся целенаправленные работы по использованию методом асимптотического представления решений, дополнительного аргумента для исследования различных классов уравнений математической физики.

 

 
Институт Лаборатории Вычислительная математика

2018 © Институт Математики