Институт Математики

picma.ru | 1joomla.ru
Лаборатория вычислительной математики PDF Печать E-mail

Это подразделение является одним из старейших в институте. На его базе был создан ряд других Лабораторий. Лаборатория (в то время сектор) была организована в 1960 году, для разработки новых вычислительных и асимптотических методов, решения практических задач, для чего были получены ЭВМ «Урал-I» и «Минск-1». В 1964 году из состава сектора была выделена лаборатория ЭВМ.

С 1966 года по настоящее время лабораторию возглавляет М.И. Иманалиев. Из числа сотрудников и аспирантов лаборатории  он,   как  научный руководитель, подготовил свыше 30 кандидатов наук, научный консультант - двух докторов наук.

В лаборатории был разработан ставший общепринятым алгоритм построения асимптотического разложения решений сингулярно-возмущенных систем, на основе которого были глубоко изучены начальные и краевые задачи для систем дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных. Построена теория обобщенных решений интегральных уравнений первого рода.

Разработан аналитически-численный метод исследования нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Больцмана.

Создан и активно развивается метод доказательных вычислений на компьютере, с его помощью получен ряд результатов в различных разделах математики, улучшающих известные или дающих ответы на поставленные ранее вопросы. Обнаружены эффект вращающегося пограничного слоя, удаляющегося пограничного слоя, всплеска, практической бифуркации, углубляющегося пограничного слоя.

На основе полученных теоретических результате произведен ряд прикладных разработок. Получено авторское свидетельство на изобретение. Выполнен ряд хоздоговорных работ, получены акты о внедрении. Опубликовано свыше 800 статей, в том числе свыше 30 за рубежом, 7 монографий, принято в Гос. ФАП 2 алгоритма. Лаборатория приняла активное участие в организации и проведении всесоюзной и международных конференций по асимптотическим методам, участвует в проведении: олимпиад школьников по математике и информатике до международного уровня.

Реализован на персональных компьютерах единый алгоритм словообразования в кыргызском языке.

В настоящее время в лаборатории активно развивается метод дополнительного аргумента, позволяющий  эффективно  исследовать  самые разнообразные нелинейные уравнения и системы уравнений первого порядка и сводящиеся к ним. Так продолжаются работы по развитию и применению методов асимптотического представления решения сингулярно-возмущенных систем уравнений. Ведутся целенаправленные работы по использованию методом асимптотического представления решений, дополнительного аргумента для исследования различных классов уравнений математической физики.

 

 
Институт Лаборатории Вычислительная математика

2017 © Институт Математики