Интегро-дифференциалдык теңдемелер лабораториясы Басып чыгаруу
LIDU1

Лаборатория башчысы,

физико-математикалык илимдердин доктору,

профессор

Искандаров Самандар

Лабораториянын ишмердиги 1955-жылы Кыргыз ССР Илимдер академиясынын Президиумунун астында уюштурулган физика жана математика Бөлүмүнөн башталат. 1960-жылы интегро-дифференциалдык теңдемелер теориясынын сектору түзүлгөн, кийин бул сектор лаборатория болуп өзгөртүлгөн.

Илимий изилдөөлөрдүн төмонкү багыттары жүргүзүлөт:

- интегро-дифференциалдык теңдемелердин (кыскача: ИДТ), интегралдык теңдемелердин (ИТ), кадимки жана жекече туундулуу дифференциалдык теңдемелердин (ДТ) жалпы жана сапаттык теориясы;

- интегралдык мүчөлөрдүн ДТлердин жана функциялардын - бош мүчөлөрдүн сапаттык касиеттерине тийгизген таасирин изилдөө;

- биринчи жана жогорку тартиптеги сызыктуу бир тектүү ИДТ-лердин чыгарылыштарынын турумдуулугунун жана асимптотикалык турумдуулугунун спецификалык (өзгөчө) белгилерин аныктоо.

Лабораторияда төмөнкү жаңы изилдөө методдору иштелип чыккан:

  • бир тектүү ИДТден бир тектүү эмес ИДТге өтүү методу (Я.В. Быков);
  • өзгөрмөлөрү бөлүнбөгөн ядролуу интегралдык барабарсыздыктар методу (Я.В. Быков, Ю.А. Ведь, З. Пахыров);
  • ИДТлер жана аргументтери айырмалуу ДТлер үчүн чыгарылыштардын атайын удаалаш жакындашуулар методу (Ю.А.Ведь);
  • скалярдык жана вектордук ДТлердин турумдуулук теориясына Вольтерра тибиндеги интегралдык мүчөлөрдүн таасирин изилдөө үчүн интегралдык өзгөртүүлөр методу (М.И.Иманалиев, Ю.А.Ведь);
  • интегралдык коэффициентүү жекече туундулуу ДТлер үчүн кошумча аргументтер методу (М.И.Иманалиев, Ю.А.Ведь);
    LIDU2
    • чыгарылыштардын көп өлчөмдүү бутактоо теориясындагы чектүү методдор (А.И. Боташев);
    • Вольтерра тибиндеги ИДТлердин мезгилдүү чыгарылыштар проблемасын параметрлер кийирип изилдөө методу (А.И. Боташев);
    • экинчи тартиптеги Вольтерра тибиндеги ИДТлер үчүн салмактык функциялар методу (Ю.А.Ведь, З.Пахыров);
    • Вольтерра тибиндеги ИДТ жана ИТлер үчүн салмактык жана кесүүчү функциялар методу (С. Искандаров);
    • жекече кесүү методу (С. Искандаров, Д.Н. Шабданов);
  • Вольтерра тибиндеги экинчи тартиптеги жана айкын эмес биринчи тартиптеги ИДТлер үчүн теңдемелерди квадратка көтөрүү методу (С. Искандаров);
  • биринчи тартиптеги Вольтерра тибиндеги белгисиз функциянын коэффициенти нөлгө барабар болгон (критикалык учурдагы) ИДТнин чыгарылыштарынын асимптотикалык касиеттерин жана Вольтерра тибиндеги биринчи жана экинчи тартиптеги ИДТлердин чыгарылыштарынын өзгөчө (спецификалык) белгилерин (баалоо, чектелгендик, турумдуулук, нөлгө умтулуу, мунун ичинде экспоненциалдык жана даражалуу закон боюнча, жарым окто даражалуу абсолюттук интегралданыш ж.б. сапаттык каиеттер) аныктоого мүмкүндүк берген А)→В)→С) схемасындагы өзгөрүүлөргө негизделген метод (С. Искандаров);
LIDU3
  • үчүнчү тартиптеги Вольтерра тибиндеги ИДТни салмактык оң функцияны кийирүү менен бир биринчи тартиптеги ДТден жана бир экинчи тартиптеги ДТден турган системага келтирүүнүн стандарттык эмес методу(С. Искандаров, А.Т. Халилов);
  • экинчи тартиптеги сызыктуу Вольтерра тибиндеги ИДТни көмөкчү параметр жана салмактык оң функциядан турган бир ДТден жана бир ИДТден турган системага келтирүүнүн стандарттык эмес методу; үчүнчү тартиптеги сызыктуу ДТни жана Вольтерра тибиндеги ИДТни системага келтирүүнүн 3 варианттагы стандарттык эмес методу (С.Искандаров, А.Т.Халиловдун варианты камтылган);
  • Вольтерра тибиндеги төртүнчү, бешинчи, алтынчы, жетинчи, сегизинчи тартиптеги сызыктуу ИДТлерди системага келтирүүнүн ар түрдүү вариаттагы стандарттык эмес методдор (С. Искандаров);
  • кечигүүчү аргументтери бар интегралдык барабарсыздыктар методу(Ю.А. Ведь, Л.Н. Китаева, С. Искандаров, М.А. Темиров);
  • скалярдык жана вектордук ДТлердин чыгарылыштарынын чектелгендигине жана нөлгө умтулгандыгына Вольтерра тибиндеги интегралдык мүчөлөрдүн таасирин изилдөөгө мүмкүндүк берген биринчи түрдөгү интегралдык барабарсыздыктар методу (С.Искандаров);
  • Вольтерра тибиндеги скалярдык жана вектордук ИДТлердин чыгарылыштарын ылдый жагынан баалоо методу (Ю.А. Ведь, С. Искандаров, Г.Т.Халилова).
  • Вольтерра тибиндеги ИДТлердин чыгарылыштарынын асимптотикалык касиеттери изилдөөчү кошумча ядролор методу (С. Искандаров).
  • Жаңы класстагы Вольтерра тибиндеги ИДТ жана ИТлердин чыгарылыштарынын жарым октогу асимптотикалык касиеттерин изилдөөгө мүмкүндүк берген Ляпуновдун функционалдарынын жаңы конструкциясы сунушталды (С. Искандаров).

Жүргүзүлгөн илимий изилдөөлөрдүн жыйынтыктары боюнча 900дөн ашуун илимий иштер жарыяланган, булардын ичинде 10 монография бар (Я,В.Быков - 7, А.И.Боташев - 2, С.Искандаров - 1); ар кандай деңгээлдеги илимий форумдарда (съезддерде, симпозиумдарда, Конгресстерде, Эл аралык, Бүткүл союздук, Регионадык, жергиликтүү конференцияларда, башка шаарлардагы семинарларда) лабораториянын кызматкерлери 380ден ашуун илимий докладдар жана билдирүүлөр жасашкан.

1961-жылдан баштап лаборатория "Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям" ("Интегро-дифференциалдык теңдемелер боюнча изилдөөлөр") аттуу тематикалык жыйнак чыгарууда , азыркыга чейин бул жыйнактын 47 чыгарылышы жарыяланды; жыйнак официалдуу түрдө мезгилдүү, биздин жана чет өлкөлөрдө белгилүү басылма болуп эсептелет. Лабораторияда илимдин 28 кандидаты даярдалган. Лаборатория И.Раззаков атындагы КМТУ, Ж.Баласагын атындагы КУУ, К.Карасаев атындагы БГУ, Б.Н.Ельцин атындагы КРСУ, БатМУ, ОшГУ, М.В. Ломоносов атындагы ММУ, Негевдеги Давид Бен-Гурион атындагы университет (Израиль), Ариэл университети (Израиль), Пермь МУ (Пермь ш.), Аль-Фараби атындагы КазУУ (Алматы), Л.Н. Гумилев атындагы ЕУУ (Астана ш.).

Интегро-дифференциалдык теңдемелер теориясынын лабораториясын (секторун) 1967-жылга чейин ф.-м.и.д., проф., Кыргыз ССРинин Илимдер академиясынын корреспондент-мүчөсү Я.В.Быков башкарган, 1967-2006-жылдары лаборатория башчысы ф.-м.и.к., улуу илимий кызматкер Ю.А.Ведь болгон, 2006-жылдан бери лабораторияны ф.-м.и.д., проф. С.Искандаров жетектөөдө.